Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 2
Encontre o valor médio da função no intervalo especificado.
Passo 1
Para encontrarmos o valor médio da função em um determinado intervalo especificado é bastante simples, basta aplicarmos na seguinte fórmula
Dessa forma, para nosso caso vamos ter
Resposta
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Ache o valor médio da função definida por f(x) = 16 - x 2 no intervalo [-4,4]. Faça uma figura. (sugestão : Ache o valor da integral definida, interpretando-a como a região encerrada por um semicírcul
Use ∫ b a f x g xd x = f x 0 ∫ b a g xd x p a r ap r o v a rad e s i g u a l d e ∫ 0 π x s e nxd x ≤ ∫ 0 π xd x
Suponha que F seja integravel em [-4,7]. Se o valor médio de f no interior [-4,7] for 17 4 , ache ∫ - 4 7f ( x ) d x
Use ∫ b a f x g xd x = f x 0 ∫ b a g xd x p a r ap r o v a rad e s i g u a l d e ∫ - 1 1 x ² x 2 + 4 d x ≤ ∫ - 1 1 x 2d x ²
Use ∫ b a f x g xd x = f x 0 ∫ b a g xd x p a r ap r o v a rad e s i g u a l d e ∫ 0 1 xc o sx x 2 + 1 d x ≤ ∫ 0 1 xd x