Enunciado

Encontre o valor médio da função no intervalo especificado.

f x = x ,     0,4

Passo 1

Para encontrarmos o valor médio da função em um determinado intervalo a , b especificado é bastante simples, basta aplicarmos na seguinte fórmula

f m e d = 1 b - a ⋅ ∫ a b f x d x

Dessa forma, para nosso caso vamos ter

f m e d = 1 4 - 0 ⋅ ∫ 0 4 x   d x = 1 4 ⋅ x 3 2 3 2 0 4 = 1 4 ⋅ 2 3 ⋅ 4 3 2 - 0 = 1 6 ⋅ 8 = 4 3

Resposta

4 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache o valor médio da função definida por f(x) = 16 - x 2 no intervalo [-4,4]. Faça uma figura. (sugestão : Ache o valor da integral definida, interpretando-a como a região encerrada por um semicírcul
Use int_b^a f (x) g (x) d x = f (x_0) int_b^a g (x) d x p a r a p r o v a r a d e s i g u a l d e int_0^(pi) x s e n x d x = int_0^(pi) x d x
Suponha que F seja integravel em [-4,7]. Se o valor médio de f no interior [-4,7] for 17 4 , ache ∫ - 4 7f ( x ) d x
Use int_b^a f (x) g (x) d x = f (x_0) int_b^a g (x) d x p a r a p r o v a r a d e s i g u a l d e int_(- 1)^1 (x ²)/(sqrt(x^2 + 4 )) d x = int_(- 1)^1 x^2 d x ²
Use int_b^a f (x) g (x) d x = f (x_0) int_b^a g (x) d x p a r a p r o v a r a d e s i g u a l d e int_0^1 (x c o s x)/(x^2 + 1) d x = int_0^1 x d x