Exercício: 51 – Calcule o problema de valor inicial determinando x e função de t:
Passo 1
Para resolver este problemas primeiro precisamos achar x, observe:
Fatorando os termos:
Observe que x será a integral da função apresentada, desta forma:
Passo 2
Utilizando pelo método de frações parciais:
Tirando mmc:
Poderemos simplificar os denominadores e ficaremos com:
Realizando a forma distributiva:
Agrupando os conjuntos:
Assim:
Inserindo na integral:
Separando a integral:
Podemos reescrever este resultado da seguinte forma:
Utilizando propriedade logarítmica, temos que:
para o qual t =3 e x = 0
Assim:
Passo 3
Reescrevendo os termos: