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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 9 e

Se int_(- 2)^2 3 f ( x ) d x = 12 , int_(- 2)^5 f ( x ) d x = 6 , int_(- 2)^5 g ( x ) d x = 2 , determine int_(- 2)^2 f ( x ) d x

Passo 1

Perceba que não temos o nenhum valor para a soma de funções nas informações dadas, não é?! Então, a ideia primeiro é quebrar a soma

int_(- 2)^5 (f (x) + g (x))/(5) d x = (1)/(5) int_(- 2)^5 f (x) d x + (1)/(5) int_(- 2)^5 g (x) d x

Agora que estão da forma que conhecemos, basta substituir os valores,

int_(- 2)^5 (f (x) + g (x))/(5) d x = (1)/(5) int_(- 2)^5 f (x) d x + (1)/(5) int_(- 2)^5 g (x) d x = (1)/(5) (6) + (1)/(5) (2) = (8)/(5)

Resposta

int_(- 2)^5 (f (x) + g (x))/(5) d x = (8)/(5)

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