Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 29
No exercício a seguir, ache a equação cartesiana do gráfico tendo a equação polar dada.
Passo 1
Legal, temos que transformar essa nossa amiga aí em uma equação cartesiana (do tipo mais comum com x e y). Primeira coisa que você tem que fazer é aquela nossa coisa que já tá batida e você deve ter na ponta da língua! As relações de r com x e y.
Passo 2
SIMBORA PRAS CONTINHAS! Então galera, de cara a gente vê que o ângulo que ta dentro do seno, não é , mas sim . E sim, isso muda muita coisa. Começando que a gente não pode usar aquelas nossas relações lá em cima. Então vamo dar uma mudadinha nele, usando o arco metade.
E agora a gente volta pra a nossa equação do começo, substituindo por nossa transformação.
Mas sabemos lá das nossas relações que:
Logo:
Passo 3
Legal, tamo na reta final hein galera! Vamo agora fazer algumas continhas básicas pra matar a questão de vez!
Por fim, basta transformar tudo que tem r!
Agora vamo terminar e ir pra próxima!!