Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 26
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.
26. Hiperbole ; vétices em
Passo 1
Para resolver esta questão basta utilizar as características da cônica dada no enunciado para encontrar qual é o valor de excentricidade e a partir dela adequar com alguma das equações existentes no teorema 10.8.3
Passo 2
Sendo assim, temos que a equação polar da cônica poderá ser determinada por:
Passo 3
Igualando as duas expressões de ED acima, vem:
Passo 4
Assim, temos que a nossa equação é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada. y = x
Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada. r = 2 cos θ
A órbita do cometa Halley, visto pela última vez em 1986 e com retorno esperado para 2062 , é uma elipse com excentricidade 0,97 e com um foco no Sol. O comprimento do eixo maior é 36,16A U [Uma unida
Mostre que a equação da cônica que tem eixo principal ao longo do semi-eixo π 2 e de sua extensão, um foco na origem e cuja diretriz correspondente está abaixo do foco é: r = e d 1 - e . s e nθ
Use o teorema 10.8.1 para achar a equação polar de uma cônica central cujo centro está na origem, o eixo principal está ao longo do eixo polar e de sua extensão e a distância da origem à diretriz é a