Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 7a
Nos Exercícios 1-10, determine os volumes dos sólidos.
7- A base de um sólido é a região limitada pelos gráficos de , e . As seções transversais perpendiculares ao eixo são
- Retângulos de altura 10
Passo 1
É bom fazermos um esboço da região que queremos, que pode ser vista abaixo:
Passo 2
E a base do retângulo transversal a essa base tem tamanho pois ela sai da reta e vai até onde está a reta . Por isso já temos a área da seção transversal que é:
Passo 3
Como nossa variável está em função de logo precisamos ver que para esse sólido varia de até , e que se integrarmos a área teremos o volume.Logo:
Resposta
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Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = 2 x - x 2 , y = 0
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A aproximação das somas de Riemann V ≈ ∑ k = 1 n 2 π x k nf x k n Δ x ko n d ex k n = x k + x k - 1 2 para o volume de um sól
( a ) Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região sob a curva y = x 3 - 3 x 2 + 2 x e acima de [ 0 ,1 ] gira em torno do eixo y . ( b ) Para esse problema, o
Usando o método das camadas cilíndricas, monte uma integral (mas não a calcule) para o volume do sólido gerado quando a região R é girada em torno ( a ) da reta x = 1 e ( b ) da reta y = - 1 . R é a r
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.No método das camadas cilíndricas, a integração é efetuada num intervalo do eixo de coordenadas que é perpendicular ao eixo d