Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 28
Usando o método das camadas cilíndricas, monte uma integral (mas não a calcule) para o volume do sólido gerado quando a região é girada em torno
da reta e da reta .
é a região do primeiro quadrante delimitada pelos gráficos de , e .
Passo 1
Bom galera, vamos começar delimitando a área:
Passo 2
Belezinha, vamos calcular o volume integrando primeiro pelo eixo , então temos o nosso raio e o intervalo é , e a altura é , logo nossa integral vai ficar:
Passo 3
Show de bolinhas, agora integrando pelo eixo , a gente tem o raio , no intervalo , a altura do nosso cilindro é , assim o volume é dado por:
Resposta
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