Enunciado

Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses exercícios nós teremos que integrar cada váriavel mantendo a outra constante, como se fosse uma derivada parcial, isso porque vamos utlizar o teorema de Fubini, que diz que podemos calcular um volume por meio de uma integral dupla em relação ao plano xy, a deinição diz o seguinte:

Desde que a função seja contínua entre os limites de ingração do retângulo.

Passo 2

Com isso podemos calcular as integrais usando o método mais conveniente, é imporante que se faço o cálculo das funções mais internas para as mais externas.

Passo 3

Aqui vamos cálculas a integral:

Resposta

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Calcule a integral trocando a ordem de integração.52. ∫ 0 1 ∫ x 1 e x / yd yd x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 8 ∫ y 3 2 e x 4d xd y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 π / 2 ∫ 0 cos ⁡ x f x , y d y d x
43) Esboce a região de integração e mude a ordem de integração ∫ 0 1 ∫ 0 y f x , y d x d y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ 0 π / 2∫ 0 cos ⁡ x f ( x , y ) d y d x