Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.1 - Ex. 2
Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses exercícios nós teremos que integrar cada váriavel mantendo a outra constante, como se fosse uma derivada parcial, isso porque vamos utlizar o teorema de Fubini, que diz que podemos calcular um volume por meio de uma integral dupla em relação ao plano xy, a deinição diz o seguinte:
Desde que a função seja contínua entre os limites de ingração do retângulo.
Passo 2
Com isso podemos calcular as integrais usando o método mais conveniente, é imporante que se faço o cálculo das funções mais internas para as mais externas.
Passo 3
Aqui vamos cálculas a integral:
Resposta
4
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1∫ x 2 1 y sin y d y d x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 8∫ y 3 2 e x 4 d x d y
Expresse D com a união de regiões do tipo I ou do tipo I I e calcule a integral. ∬ D x 2 d A
Expresse D com a união de regiões do tipo I ou do tipo I I e calcule a integral. ∬ D y d A
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1∫ x 1 y 3 + 1 d y d x