Nos Exercícios 1-14, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante que abranja a região dada.
- b) A região limitada pelo eixo e pelo semicírculo
Passo 1
Nesse caso temos valores negativos de também. Agora nosso varia de -3 a 3.
O que nos possibilita dizer que centramos nosso , que pela simetria vale 0.
Passo 2
O tamanho da linha vertical terá tamanho de:
Como sua largura é de logo sua área é de:
Sua massa será de:
O seu médio será de:
Passo 3
Calculando nós temos:
Que é a área de um semicírculo de raio 3 multiplicado pela densidade que é:
Logo
Agora calculando :
Passo 4
Calculando :
Resposta
Centro de Massa: