Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 11
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 1-4:a. Determine f - 1 ( x ) .b. Esboce em um único gráfico f e f - 1 .c. Calcule d f d x em x = a e d f - 1 d x em x = f ( a ) para mostrar que nesses pontos d f - 1 d x = 1 d f d x .3
Nos Exercícios de 11 a 28, ache ( f - 1 ) ' ( d ) 25. f x = 2 x 2 + 8 x + 7 ,x ≤ - 2 ; d = 1
Nos Exercícios de 11 a 28, ache ( f - 1 ) ' ( d ) 23. f x = 1 2 c o s e cx ; 0xπ 2 ; d = 1
Nos Exercícios de 11 a 28, ache ( f - 1 ) ' ( d ) 26. f x = 2 x 3 + x + 20 ;d = 2
Nos Exercícios de 11 a 28, ache ( f - 1 ) ' ( d ) 24. f x = x 2 - 6 x + 7 ,x ≤ 3 ; d = 0