Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 12
Ache( Sendo F(x) = ; d = 12
Passo 1
Teorema da função inversa
Se uma função f(x) for continua e monótona e difenrenciavel. Então a derivada de sua inversa será:
(x) =
Passo 2
Assim:
(x) =
=
Resposta
(d) =
Exercícios de Livros Relacionados
( a ) Mostre que f x = 2 x + cos x é injetora b Qual o valor de f - 1 ( 1 ) ( c ) Use a fórmula do Exercício 67 ( a ) para determinar f - 1 ' ( 1 ) .
( a ) Suponha que f seja uma função injetora, derivável e que sua função inversa f - 1 seja também derivável. Use a derivação implícita para mostrar que f - 1 ' x = 1 f ' ( f - 1 ( x ) ) Desde que o d
Prove que a função f x = a r ct gx , x ∈ R , é contínua. (Veja Exercício 12.)
Prove que a função f x = a r cs e nx , x ∈ - 1 ,1 , é contínua. (Veja Exercício 12.)
Calculej) a r c s e n (s e n x) , onde x = 2 k pi + overset(-)(x) , k inteiro e overset(-)(x) in [- (pi)/(2) , (pi)/(2)]