Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Antes de sair derivando, precisamos sempre verificar se não existe nenhuma função dentro da outra. Em termos matemáticos, temos que ver se não existe nenhuma composta!
Caso tenha, precisamos usar a regra da cadeia
Passo 2
Aqui temos que a nossa função é uma função composta de com Pela regra da cadeia, vamos ter que:
Passo 3
Precisamos agora calcular as derivadas de e de . Nesse caso, elas vão ser iguais a:
Passo 4
Juntando tudo temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre ( f - 1 ) ' ( x ) usando a Fórmula 2 e confira sua resposta derivando diretamente f - 1 . Se: f x = 2 ( x + 3 )
Encontre ( f - 1 ) ' ( x ) usando a Fórmula 2 e confira sua resposta derivando diretamente f - 1 . Se: f x = l n ( 2 x + 1 )
A Figura 0.4 . 8 é uma “prova por imagens”de que a reflexão do ponto P a , b pela reta y = x é o ponto Q a , b . Demonstre isso rigorosamente com os passos seguintes.Prove que, se P não estiver na ret
(a) Mostre que f ( x )=x 4-2 x 3 não é injetora em ( - ∞,+ ∞ ) . (b) Encontre o menor valor de k , tal que f é injetora no intervalo [ k ,+ ∞ ) .
Mostre que f x =x 3 - 3 x 2 + 2 x não é injetora em ( - ∞ ,+ ∞ ) Encontre o maior valor de k , tal que f é injetora no intervalo ( - k ,k ) .