Prove que a função f(x) = arcsen(x) , x ∈ [-1, 1] , é contínua. (Veja Exercício 12.)

Passo 1

De acordo com o Exercício 12, se o domínio e a imagem de uma função f são intervalos, e f é estritamente crescente (ou estritamente decrescente), então ela é contínua.

No nosso caso aqui, a função f x = a r c   s e n   x tem domínio [ - 1 ,   1 ] e imagem - π 2 , π 2 , além de ser estritamente crescente.

Logo, f é contínua.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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