Prove que a função , , é contínua. (Veja Exercício 12.)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Primeiro vamos ver que informações podemos extrair da questão 12.
De acordo com o Exercício 12, se o domínio e a imagem de uma função são intervalos, e é estritamente crescente (ou estritamente decrescente), então ela é contínua.
Opa! Então já temos a dica do que temos que verificar para mostrar que , , é contínua.
Passo 2
No nosso caso aqui, a função tem domínio
Pois ela pode assumir qualquer valor.
Já a imagem é
No caso, a função só me gera resultados dentro desse intervalo.
Além disso, ela é estritamente crescente.
Logo, é contínua.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)