Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 18
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 4 - x 1 2 ;d = 3
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 3 x + 1 1 2 ;d = 1
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 4 x 3 + 2 x ;d = 6
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = x 5 + 2 ;d = 1
Ache ( f - 1 ) ' ( d ) . f x = 3 x 5 + 2 x 3 ;d = 5