Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 115
Os Exercícios 115-118 mostram curvas solução para equações diferenciais. Em cada exercício, determine uma equação para a curva através do ponto marcado.
Passo 1
Dada a primeira derivada da função da curva (também pode ser considerada o coeficiente angular) é possível encontrar a função primitiva a partir da integral da equação diferencial.
Ainda, para descobrir a constante que irá surgir após integrar a função, aplica-se as coordenadas do ponto dado.
Passo 2
Assim, a partir da equação diferencial, temos:
Passo 3
Aplicando a condição inicial na função primitiva encontrada:
.
Resposta
A equação da curva é .
Exercícios de Livros Relacionados
o)int cos (x)/(3)^() d x
j)int (1)/(e^(3 x)) d x
n)int s e n (x)/(2)^() d x
g)int ( x^2 + s e n x ) d x
f)int ( e^(2 x) + e^(- 2 x) ) d x