Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção.
25.
Passo 1
Agora, se liga, se tem uma multiplicação de funções, você irá usar a regra do produto pra derivar.
Então, aplicando a regra do produto:
Agora é só fazer a multiplicação e correr para o 10:
Resposta
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Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t t 2 d x d t = 2 t d x d t + t 2 d 2 x d t 2
Seja x = cos t . Verifique que (d^2 x)/(d t^2) + x = 0 .
Seja y = x^2 - 3 x . Verifique que x (d^2 y)/(d x^2) - (d y)/(d x) = 3 .
Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t x d x d t = d x d t 2 + x d 2 x d t 2
Seja y = (1)/(x) . Verifique que x^2 (d^3 y)/(d x^3) = 6 (d y)/(d x) .