Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 25

Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção.

25. D x [ x 2 - 3 x + 2 2 x 3 + 1 ]

Passo 1

Agora, se liga, se tem uma multiplicação de funções, você irá usar a regra do produto pra derivar.

Então, aplicando a regra do produto:

= x 2 - 3 x + 2 ´ 2 x 3 + 1 + x 2 - 3 x + 2 ⋅ 2 x 3 + 1 ´

= ( 2 x - 3 ) 2 x 3 + 1 + x 2 - 3 x + 2 ( 3 ⋅ 2   x 3 - 1 )

= ( 2 x - 3 ) 2 x 3 + 1 + x 2 - 3 x + 2 ( 6   x 2 )

Agora é só fazer a multiplicação e correr para o 10:

= 4 x 4 + 2 x - 6 x 3 - 3 + 6 x 4 - 18 x 3 + 12 x 2

= 10 x 4 - 24 x 3 + 12 x 2 + 2 x - 3  

Resposta

10 x 4 - 24 x 3 + 12 x 2 + 2 x - 3  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja y = e x cos ⁡ x . Verifique que d 2 y d x 2 - 2 d y d x + 2 y = 0 .
Calcule a derivada segunda. x = e t cos ⁡ t
Calcule a derivada segunda. y = t ln ⁡ t
Calcule a derivada segunda. y = e x x
Seja y = t e t . Verifique que d 2 y d t 2 - 2 d y d t + y = 0 .