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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 7

Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .

7. f ( x ) = sen x tg x

Passo 1

(d f ( x ))/(d x) = (d)/(d x) (sen x tg x)

Aqui só precisamos usar a regra do produto:

(d)/(d x) (u * v) = v (d u)/(d x) + u (d v)/(d x)

Onde u = sen x e v = tg x :

(d f ( x ))/(d x) = tg x (d)/(d x) (sen x) + sen x (d)/(d x) (tg x)

A derivada do ( sen x ) é ( cos x ) , e a derivada de ( tg x ) é igual a ( sec^2 x ) . Então nossa equação fica:

(d f ( x ))/(d x) = tg x cos x + sen x sec^2 x

Resposta

(d f ( x ))/(d x) = tg x cos x + sen x sec x

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