Nos Exercícios 27-32, determine d p // d q .31. p = (q sen q)/(q^2 - 1)

(d p)/(d q) = (q^3 cos q - sin q - q cos q - q^2 sen q)/((q^2 - 1)^2)

Enunciado

Regra do quociente:

Onde e . A função vai ficar:

Vamos calcular e separadamente para não ficar com uma equação gigante e ter menos chance de se confundir:

Podemos usar a regra do produto, para :

Onde e :

Derivada de é :

Já é mais fácil, só precismos usar a regra da soma:

Agora podemos substituir, os valores encontrados no Passo 2, na equação novamente:

Multiplicando os termos: