Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 10
Nos Exercícios 1-18, determine .
10.
Passo 1
Regra do produto:
Onde e :
Passo 2
A derivada de é igual a :
Agora é só usar a regra da soma para aquela derivada que tá faltando:
Derivada de é igual a
E a derivada de é igual a
Passo 3
A gente pode simplificar essa equação usando a relação:
, portanto:
A gente também sabe que . Logo, a equação vai ficar assim:
Resposta
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A regra da derivada recíproca diz que em qualquer ponto em que a função v x seja derivável e diferente de zero, d d x 1 v = - 1 v 2 d v d x Mostre que a regra da derivada da recíproca é um caso especi
Pressão no cilindro Se um gás for mantido em um cilindro a uma temperatura constante T , a pressão P estará relacionada com o volume V de acordo com uma fórmula da forma P = n R T V - n b - a n 2 V 2
Determine a primeira e a segunda derivaday = (x^3)/(3) + (x^2)/(2) + (x)/(4)
Determine a primeira e a segunda derivaday = (4 x^3)/(3) - x + e^x
determiney ' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar. y = 2 x + 3 5 x 2 - 4 x