Nos Exercícios 27-32, determine d p // d q .32. p = (3 q + tg q)/(q sec q)

(d p)/(d q) = (q sec^3 q - 3 q^2 sec q tg q - tg q sec q - q tg^2 q sec q)/((q sec q)^2)

Enunciado

Regra do quociente:

Onde e . A função vai ficar:

Vamos calcular e separadamente para não ficar com uma equação gigante e ter menos chance de se confundir:

Podemos usar a regra do produto, para :

Onde e :

Derivada de é :

Já é mais fácil, só precismos usar a regra da soma:

Agora podemos substituir, os valores encontrados no Passo 2, na equação novamente:

Vamos multiplicar os termos, para tentar simplificar um pouco a equação: