Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 42
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana
42.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (r, para uma equação em (x,y). Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas
Passo 2
Substituindo r e na equação cartesiana dada vem
Resposta
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Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de r = 6 c o s θ - 2 no ponto (1, 5 3 π ). Faça um esboço do gráfico com a reta tangente.
Ache a medida em radianos do ângulo entre as retas tangentes em cada ponto de intersecao dos gráficos das equações r = - 6 c o s θ e r = 2 ( 1 - c o s θ )
Prove que os gráficos de r= a θ e r θ = a têm um numero ilimitado de pontos de intersecção. Pronve também que as retas tangentes a esses pontos são perpendiculares.
Para a curva r = 2 ( 1 + s e n θ ) , ache X e α no ponto (1, 2 3 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .
Para a curva r = 2 cos 1 2 θ ache X e α no ponto (1, 1 6 π ) . Faça um esboço da curva mostrando X e α .