Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana

42. r^6 = r^2 * cos^2(θ)

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (r, θ   ) para uma equação em (x,y). Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas

x 2 + y 2 = r 2

Y X = t g θ

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo r e θ na equação cartesiana dada vem

r 6 = r 2 x r 2

r 6 = x 2

x 2 + y 2 3 = x 2  

Resposta

x 2 + y 2 3 = x 2  

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