Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 43

Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar

43 .   r = 6 2 - 3 s e n   θ

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (r, θ   ) para uma equação em (x,y). Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas

x 2 + y 2 = r 2

Y X = t g θ

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo r e θ na equação cartesiana dada vem

r = 6 2 - 3 y r  

r = 6 2 r - 3 y r = 6 r 2 r - 3 y

6 = 2 r - 3 y

6 + 3 y 2 = 2 r 2

  6 + 3 y 2 = 4 ( x 2 + y 2 )

4 x 2 - 5 y 2 - 36 y - 36 = 0

Resposta

4 x 2 - 5 y 2 - 36 y - 36 = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com
Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com