Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.5 - Ex. 39
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar
39.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (r, para uma equação em (x,y). Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas
Passo 2
Substituindo r e na equação cartesiana dada vem
Resposta
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Determine os pontos aos quais a curva r = 4 + 3 c o s ( θ ) tem retas tangentes horizontal e vertical. Faça um esboço gráfico com essas retas tangentes.
Mostre que x + y = a representa uma família monoparamétrica de de cônicas e determine o tipo da cônica. Faça um esboço do gráfico para a=1, a=2 e a=4.
Determine os pontos aos quais a curva r = 3 - 3 s e n ( θ ) tem retas tangentes horizontal e vertical. Faça um esboço gráfico com essas retas tangentes.
Determine os pontos aos quais a curva r = 3 - 3 s e n ( θ ) tem retas tangentes horizontal e vertical. Faça um esboço gráfico com essas retas tangentes.
Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico de r = 1 2 + s e n θ no ponto (1, 1 6 π ). Faça um esboço do gráfico com a reta tangente.