Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 14
Nos Exercícios 13-16, derive as funções e determine o coeficiente angular da tangente no valor dado da variável independente.
Passo 1
Vamos relembrar como calculamos a derivada de uma função, que é utilizando a equação.
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo nessa equação vemos que não dá muito bom.
Por isso devemos fazer algumas mexidas para ver se saímos dessa chatice. Podemos fazer o MMC para facilitar a conta:
Passo 3
Em seguida cortamos o termo , ok?
Passo 4
Por fim só falta substituir o dado na equação que a gente encontrou acima.
Resposta
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Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função f , definida e derivável em R , tal que f ' x0 para todo x .
Construa uma função f : R → R que seja contínua em R e que seja derivável em todos os pontos, exceto nos números inteiros.
Seja g x = x 2 + 2 ,s e x1 2 x + 1 ,s e x ≥ 1 a ) Mostre que g é derivável em p = 1 e calcule g ' 1 . b ) Esboce o gráfico de g .
Mostre que a função g x = 2 x + 1 ,s e x1 - x + 4 ,s e x ≥ 1 Não é derivável em p = 1 . Esboce o gráfico de g .
16- Seja f x = 2s ex ≥ 0x 2 + 2s ex0 a)Esboce o gráfico de f .b) f é derivável em p = 0? Em caso afirmativo, calcule f ´ 0 .