Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função , definida e derivável em , tal que para todo .
Passo 1
Bom, o melhor exemplo de uma função definida e derivável e que tenha derivada sempre positiva é uma função de primeiro grau. Ou seja, uma reta com coeficiente angular positivo.
A equação de uma reta pode ser dada por:
Onde é o coeficiente angular: ele determina se a reta é crescente ou decrescente . E o coeficiente é chamado de coeficiente linear: ele nos diz onde a reta cruza o eixo dos .
Passo 2
Sendo assim, vou escolher uma reta com e :