Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 12

Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função , definida e derivável em , tal que para , para e para .

Passo 1

Queremos as seguintes características no esboço do gráfico:

Derivada positiva para : ou seja, reta tangente crescente para ;
Derivada negativa entre e : ou seja: reta tangente decrescente para ;
E derivada novamente positiva para .

Passo 2

Para isso eu escolhi uma função polinomial de grau . Com a ajuda de um programa de geração gráfica, o esboço fica:

( e m a z u l ) é crescente para . Já em verde temos que a reta tangente é negativa entre e . E novamente é positiva para .

Resposta

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