Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função , definida e derivável em , tal que para , para e para .
Passo 1
Queremos as seguintes características no esboço do gráfico:
- Derivada positiva para : ou seja, reta tangente crescente para ;
- Derivada negativa entre e : ou seja: reta tangente decrescente para ;
- E derivada novamente positiva para .
Passo 2
Para isso eu escolhi uma função polinomial de grau . Com a ajuda de um programa de geração gráfica, o esboço fica: