Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 23
23- Nos Exercícios 13-24, determine a derivada de y em função da variável adequada
(Dica: antes de derivar a fórmula, expresse-a em termos de exponenciais e simplifique.)
Passo 1
Com a secante hiperbólica é o inverso do cosseno hiperbólico, logo essa função tem a seguinte cara:
Agora a secante hiperbólica de é:
O que na real é:
Passo 2
Substituindo esse valor na expressão de nós vamos ter:
Cortando:
Passo 3
Fazendo a derivada de em relação a nós teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 22 )g x = ln ( senh ( x ³ ) ) ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 20 )f x = cotgh ( ln x )
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 24 )h x = cotgh 1 x
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 26 )F x = tg - 1 ( senh x ² ) ²
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 21 )f w = sech ² ( 4 w ) ²