Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:

Legal galera, essa função é tranquilo de derivar ! Precisamos lembrar de duas coisas. A primeira é qual teorema usar para esta função hiperbólica, e neste caso podemos usar o 8.4.3:

Mas não é bem isso que a gente precisa, porque nós temos a função hiperbólica sendo multiplicada por uma exponencial.

O que fazer neste caso? Quando temos a multiplicação de funções e queremos derivá-las basta usarmos a Regra do produto:

Sabemos que:

Agora a função praticamente se deriva sozinha basta chamarmos:

Nós precisamos de , então vamos derivar nosso u:

E agora? É só substituir tudo na derivada:

Isolando

Lembrando da identidade (9):