Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de -3, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 9:
Sendo assim:
Usando o Teorema 10:
Usando o Teorema 1:
Concluindo:
Resposta
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Utilize o método do Exemplo 3 para determinar ( a ) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e ( b ) uma equação da reta tangente em P . y = 5 - x 2 P ( 1 , 4 )
81. a. Se underset(x - 2)(lim) (f (x) - 5)/(x - 2) = 3 , determine underset(x - 2)(lim) f (x) .b. Se underset(x - 2)(lim) (f (x) - 5)/(x - 2) = 4 , determine underset(x - 2)(lim) f (x) .
80. Se underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine a. underset(x - - 2)(lim) f ( x )
80. Se underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine b. underset(x - - 2)(lim) (f (x))/(x)
82. Se underset(x - 0)(lim) (f (x))/(x^2) = 1 , determine a. underset(x - 0)(lim) f ( x )