Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 10
Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de -1, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 9:
Sendo assim:
Usando o Teorema de Limite 4:
Pelo Teorema 8:
De acordo com o Teorema 1:
Concluindo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
49- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 0 x sin 1 x = 0
47- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50
Cada um dos Exercícios 15-30 dá uma função f ( x ) e números L , x 0 e ϵ0 . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de x 0 em que a desigualdade f x - Lϵ seja verdadeira. Dê então um valo
46- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 1 x 2 - 1 x - 1 = 2
44- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 3 1 x 2 = 1 3