Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.10 - Ex. 18
Nos exercícios de 15 a 18, use o método de Newton para encontrar, com quatro casa decimais, a coordenada x do ponto de interseção no primeiro quadrante dos gráficos das duas equações.
Passo 1
Fazendo , teremos o gráfico abaixo:
Para que haja interseção, devemos observar que , dessa maneira, Com isso, podemos considerar e achar a raiz dessa função no primeiro quadrante.
Passo 2
Pelo Método de Newton, temos que Calculando temos que:
Passo 3
Analisando o gráfico, vemos que uma e escolha razoável é . Utilizando a relação do método, formaremos a seguinte tabela:
Passo 4
Como , temos que a raiz aproximada de é 0,8241.
Passo 5
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios de 15 a 18, use o método de Newton para encontrar, com quatro casa decimais, a coordenada x do ponto de interseção no primeiro quadrante dos gráficos das duas equações.
Siga as instruções do Exercício 19, se a = - 2 .
Seja f x = x 4 - x 3 . Mostre que a equação f x = 75 tem uma solução no intervalo [3,4] e use o métdo de Newton para determiná-la.
Seja f x = 3 x - x 3 . Mostre que a equação f x = - 4 tem uma solução no intervalo [2,3] e use o método de Newton para determiná-la.