Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 15
Nos exercícios de 15 a 20, faça o seguinte:
- Use uma calculadora para tabular, até quatro casas decimais, os valores de para os valores fixados de . Do que parece tender quando se aproxima de
- Encontre o ache o e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Na letra a precisamos achar para os valores de dados. Feito isso, devemos observar de quais valores quando o nosso está se aproximando de 2. Isso nos dará o limite calculado diretamente pela função. Já na letra b iremos comprovar esse resultado resolvendo pelos teoremas.
Para resolver a letra a vamos fazer duas tabelas com os valores de e
Quando se aproxima de 2, se aproxima de 0,25.
Agora devemos calcular o limite pelos teoremas para comprovar o resultado obtido diretamente.
Passo 2
Para a letra b evemos resolver:
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 9:
Sendo assim:
Usando o Teorema 1:
Pelo Teorema 2:
Concluindo:
Resposta
- 0,25
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