Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 77
77. Se para em e para e , em que pontos você conhece automaticamente que ? O que se pode dizer sobre o valor do limite nesses pontos?
Passo 1
Vamos olhar para os gráficos das funções e :
Nós sabemos que está entre os dois gráficos:
Abaixo de e acima de entre e
E abaixo de e acima de para valores menores que e maiores que
Portanto, só iremos conseguimos saber algo do limite de quando estiver tendendo a . Pois nesses pontos vai valer o mesmo valor que e .
Passo 2
Podemos mostrar isso algebricamente:
só ira ser conhecido quando
Pois quando isso acontece , então
Então
logo
Ou
Passo 3
O valor do limite nesses pontos vai ser de
e
e
Resposta
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