Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 16
Nos exercícios de 15 a 20, faça o seguinte:
- Use uma calculadora para tabular, até quatro casas decimais, os valores de para os valores fixados de . Do que parece tender quando se aproxima de
- Encontre o ache o e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Na letra a precisamos achar para os valores de dados. Feito isso, devemos observar de quais valores quando o nosso está se aproximando de -2. Isso nos dará o limite calculado diretamente pela função. Já na letra b iremos comprovar esse resultado resolvendo pelos teoremas.
Para resolver a letra a vamos fazer duas tabelas com os valores de e
Quando se aproxima de -2, se aproxima de 0,5.
Agora devemos calcular o limite pelos teoremas para comprovar o resultado obtido diretamente.
Passo 2
Para a letra b devemos resolver:
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 9:
Sendo assim:
Usando o Teorema 1:
Concluindo:
Resposta
- 0,5
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7-Faça o gráfico de Determine lim x → 1 - f ( x ) e lim x → 1 + f ( x ) .Existe lim x → 1 f ( x ) ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
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Quais afirmações a seguir sobre a função y = f ( x ) representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas? lim x → - 1 + f x = 1 b) lim x → 2 f xn a oe x i s t e c) lim x → 2 f x = 2 d) l
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