Nos Exercícios de 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.
15.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral.
Vamos usar essa imagem de referência para os casos onde serão necessárias substituições trigonométricas.
Esse caso se encaixa no caso II.
Passo 2
Nessa integral podemos usar a substituição trigonométrica onde
Mas podemos resolver de uma maneira mais simples se escolhermos a substituição
E assim nossa integral fica
Passo 3
Agora vamos resolver essa integral
Mas sabemos que
Então