Calcule as integrais nos Exercícios 1-14.
12.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral, para isso a gente vai usar algumas substituições trigonométricas.
Vamos usar essa imagem de referência
Esse caso se encaixa no caso III.
Passo 2
Agora podemos fazer uma substituição
Então nossa integral fica
Passo 3
Vamos usar a identidade trigonométrica
Então
Teremos então
Passo 4
Sabemos que
Então nossa integral fica
Passo 5
Para resolver essa integral vamos usar
Então
Vamos calcular as integrais
E
Vamos fazer
Então
Então
Passo 6
Mas sabemos que e por tanto , consequentemente
Por outro lado e
Isso vai nos dar