Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.3 - Ex. 47
Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais.
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é uma mudança de variável.
Derivando dos dois lados:
Passo 2
Substituindo na integral:
Fazendo mais uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Colocando na integral:
Lembrando da relação fundamental da trigonometria:
Assim,
Passo 3
Relembrando das relações trigonométricas:
Logo,
Lembrando que,
Assim,
Passo 4
Separando os dois termos:
Calculando a integral:
Revertendo para a variável original:
Resposta
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Calcule a integral indefinida:int (1 - 4 t^2)^((3)/(2)) d t
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