Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais.
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é uma mudança de variável.
Derivando dos dois lados:
Passo 2
Substituindo na integral:
Fazendo mais uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Colocando na integral:
Lembrando da relação fundamental da trigonometria:
Assim,
Passo 3
Relembrando das relações trigonométricas:
Logo,
Lembrando que,
Assim,
Passo 4
Separando os dois termos:
Calculando a integral:
Revertendo para a variável original: