Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais.
Passo 1
Vamos começar mudando a variável.
Derivando dos dois lados:
Agora precisamos transformar os limites superior e inferior para a nova variável:
Passo 2
Substituindo na integral:
Agora faremos uma nova mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Transformando os limites superior e inferior para a nova variável:
Passo 3
Colocando na integral:
Lembrando das relações trigonométricas:
Assim,
Passo 4
Vamos agora multiplicar em cima e embaixo por :
Agora, precisamos fazer mais uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Transformando os limites superior e inferior para a nova variável:
Passo 5
Colocando na integral:
Calculando a integral: