Nos Exercícios de 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.
23.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral.
Vamos usar essa imagem de referência para os casos onde serão necessárias substituições trigonométricas.
Esse caso se encaixa no caso II.
Passo 2
Vamos usar a substituição onde
Lembrando também a relação trigonométrica
Então
E aí nossa integral fica
Passo 3
Agora vamos resolver nossa integral.
Primeiro vamos resolver
Vamos fazer a substituição onde
Então
A outra integral é simples
Então ficamos com