Calcule usando:
- Integração por parte
- Substituição por u
- Substituição trigonométrica
Passo 1
Galera, existem várias técnicas de Integração. Cabe a você decidir qual será mais fácil para você. Mas nesse caso, o enunciado pede para resolver a integral usando 3 métodos diferentes: usando a integração por partes, a substituição por u e a substituição trigonométrica. Então vamos, lá:
- Temos que a fórmula da integração por parte é:
Vamos fazer então: e . Assim teremos: e .
Vamos substituir agora:
Passo 2
b) Agora, vamos calcular a mesma integral, utilizando o método da substituição por u
Nesse método de integração devemos chamar um termo de , para facilitar a nossa integração. Beleza?
Então vamos chamar de , logo
Passo 3
c)
Ainda temos mais uma maneira de resolver essa integração, usando a substituição trigonométrica. Assim podemos fazer: