Nos Exercícios 1-6, use a definição para calcular as derivadas das funções. Depois determine os valores das derivadas, conforme especificado.
Passo 1
Vamos lembrar como calculamos a derivada de uma função utilizando a definição.
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo , vemos que dá ruim.
Por isso a gente tem que fazer algumas manipulações para fugir desse problema. Primeiro vamos fazer o MMC no numerador:
Passo 3
Agora vamos fazer o chuveirinho
Passo 4
Em seguida cortamos o termo , ok?
Passo 5
Por fim precisamos substituir os valores de na função que encontramos:
Resposta
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Calcule f^' ( p ) , pela definição, sendo dadosd ) f (x) = (1)/(x) ; p = 1
Determine a equação da reta tangente em ( p ,f ( p ) ) sendo dados c )f x = x ; p = 9
Determine a equação da reta tangente em ( p ,f ( p ) ) sendo dados d )f x = x 2 - x ; p = 1
Calcule f^' ( x ) , pela definição.f ) f (x) = 10
Calcule f^' ( x ) , pela definição.g ) f (x) = (x)/(x + 1)