Determine a equação da reta tangente em sendo dados
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui vamos ter que achar a reta tangente no ponto .
Para quem não lembra, a equação da reta tangente em é:
Então precisamos determinar os valores de e .
Passo 2
Primeiro vamos calcular a . Aqui temos e :
Passo 3
Agora vamos ao cálculo da derivada . Pegando a definição de derivada e o valor de calculado no passo anterior.
Pela definição de derivada, temos,
Aplicanndo para o nosso problema,
Para resolver esse limite, vamos reescrever o denominador como produto notável
Simplificando ao máximo temos:
Quando a derivada de assume o valor de:
Passo 4
Show! Agora é só juntarmos todos os resultados e substituir na equação da reta tangente lá do passo :
Assim temos que a equação da reta tangente é:
Resposta
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Determine a derivada f ' x da função dada y=f( x) . Faça os gráficos de y=f ( x ) e y= f ' ( x ) lado a lado empregando planos coordenados diferentes e responda às questões a seguir. Para que valores
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determine a primeira e a segunda derivaday = - x^2 + 3
determine a primeira e a segunda derivadas.w = 3 z^7 - 7 z^3 + 21 z^2