Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 5c
Determine a equação da reta tangente em sendo dados
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui vamos ter que achar a reta tangente no ponto .
Para quem não lembra, a equação da reta tangente em é:
Então precisamos determinar os valores de e .
Passo 2
Primeiro vamos calcular a . Aqui temos e :
Passo 3
Agora vamos ao cálculo da derivada . Pegando a definição de derivada e o valor de calculado no passo anterior.
Pela definição de derivada, temos,
Aplicanndo para o nosso problema,
Para resolver esse limite, vamos reescrever o denominador como produto notável
Simplificando ao máximo temos:
Quando a derivada de assume o valor de:
Passo 4
Show! Agora é só juntarmos todos os resultados e substituir na equação da reta tangente lá do passo :
Assim temos que a equação da reta tangente é:
Resposta
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determine a primeira e a segunda derivada y = - x 2 + 3
determine a primeira e a segunda derivadas. w = 3 z 7 - 7 z 3 + 21 z 2
determine a primeira e a segunda derivada y = x 2 + x + 8
Determine a primeira e a segunda derivada y = 4 - 2 x - x - 3
Determine a primeira e a segunda derivada y = 6 x 2 - 10 x - 5 x - 2