Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.2 - Ex. 20
Nos Exercícios 19-22, encontre o trabalho realizado por F sobre a curva na direção de t crescente.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, essa parte é uma aplicação mais direta de integrais de linha, porque o trabalho é uma integral sobre a curva r feito pela força F, o que nós temos que fazer é contrar as compontes da curva, e depois integrar a força em relação aos deslocamento r
Passo 2
Encontrando as componentes:
Passo 3
Agora colocamos na integral ficando:
Resposta
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Use o Teorema de Green para achar o trabalho realizado pela força F x , y = x x + y i + x y 2 j ao mover uma partícula da origem ao longo do eixo x até( 1,0 ) , em seguida ao longo de um segmento de r
Nos Exercícios 19-22, encontre o trabalho realizado por F sobre acurva na direção de t crescente F = 6 z i + y 2 j - 12 x k r ( t ) = ( s e n t ) i + ( c o s t ) j + ( t / 6 ) k , 0 ≤ t ≤ 2 π
Nos Exercícios 19-22, encontre o trabalho realizado por F sobre acurva na direção de t crescente F = z i + x j + y k r ( t ) = ( s e n t ) i + ( c o s t ) j + t k , 0 ≤ t ≤ 2 π
Como se calcula o trabalho realizado por uma força para mover uma partícula ao longo de uma curva? Dê um exemplo.