Se é um campo vetorial diferenciável, definimos a notação para significar
Para campos vetoriais difernciáveis , verifique as identidades a seguir.
a)
b)
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Então na letra (a) sendo ,
Com isso vamos ter que,
Passo 2
Considerando i componente em :
Vamos ter que ,
Agora é composto de ,
Da esma forma que,
Sendo i componente de,
Assim os resultados semelhantes são validos para os componentes J e K de Com isso, uma vez que os componentes correspondentes são iguais, temos o resultado de,
Passo 3
Já na letra (b) temos que, considerar novamente apenas o componente i de cada expressão assim,
Assim para,
Com isso vamos ter que,
Uma vez que os correspondentes são iguais temos que,
Resposta
a)
b)