Nos Exercícios 19-22, encontre o trabalho realizado por F sobre a
curva na direção de t crescente
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A questão pede para calcularmos o trabalho realizado por ao longo do caminho sobre a curva dada por , com . Vamos utilizar a descrição teórica da página 373,374 e 375.
Passo 2
Comecemos escrevendo ao longo de como uma função de :
Em seguida devemos calcular a derivada do vetor posição:
Passo 3
Podemos agora, encontrar o produto escalar :
Passo 4
E por fim o trabalho realizado é a integral de linha:
Aqui vale uma observação! Caso queira resolver a integral, faça o seguinte:A integral de é resolvida por partes.Consideremos:
A integral deve ser resolvida por substituição, como segue:
Resposta
Resposta nos passos.