Exercícios de Curvas Compostas - Lista de Exercícios Resolvida

Seja

Calcule a integral de linha do campo ao longo de e , orientadas no sentido anti-horário, onde

Calcule para o campo onde é a curva orientada no sentido positivo e composta por

Calcule , utilizando o Teorema de Green, onde e é a fronteira da região limitada por e , orientada positivamente.

Calcule a integral de linha

Onde é região definida entre as curvas e . Considere a fronteira orientada positivamente.

16) Calcule as seguintes integrais:

f)

onde é a fronteira da região entre as circunferências e , orientada positivamente.

Sejam e , respectivamente, os trechos das parábolas e , com ponto inicial (-1,0) e final (1,0). Seja um campo de vetores de classe em tal que , para todo .

Se então a integral é igual a:

Calcule

, onde é o arco circular dado por , , de a no sentido anti-horário.

Calcule

, onde é a circunferência , percorrida uma vez no sentido horário.

Calcule

Sendo a intersecção das superfícies e , orientada de modo que sua projeção no plano seja percorrida uma vez no sentido anti horário.

Calcule

, sendo a fronteira da região limitada por , e , percorrida uma vez no sentido horário.

Calcule

Sendo a intersecção das superfícies e , orientada de modo que sua projeção no plano seja percorrida uma vez no sentido anti horário.