Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 43
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.
43) Parte do plano que está no primeiro octante.
Passo 1
Então galera, desenhando nossa situação:
Neste caso nós temos um plano, representado de forma explícita:
Então podemos parametrizá-lo fazendo:
Como estamos no primeiro octante
Como o intervalo de z é:
Subtraindo quatro de todos os termos e multiplicando por -1:
Já sabemos os intervalo, logo,
E encontramos nossa equação parametrizada!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r → u , v = u + v i → + 3 - v j → + 1 + 4 u + 5 v k →
Determine se os pontos P e Q estão na superfície dadavec r (u , v) = 〈u + v , u^2 - v , u + v^2〉 P (3 , - 1,5) , Q ( - 1,3 , 4 )
Determine se os pontos P e Q estão na superfície dadavec r (u , v) = 〈2 u + 3 v , 1 + 5 u - v , 2 + u + v〉 P (7,10,4) , Q ( 5,22,5 )
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r s , t = ⟨ s , t , t 2 - s 2 ⟩
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r s , t = ss e n2 t , s 2 , scos 2 t