Calcular a integral do campo vetorial , do ponto ao ponto ao longo dos seguintes caminhos:
b) Intersecção das superfícies e .
Passo 1
Bora continuar!
Bom galera, já sabemos que parametrização nada mais é do que definir nossos valores de x, y e z em função de uma variável, tudo bem?
Aqui nós já temos o x em função do y, então:
Achando a derivada:
E quanto ao intervalo?
Podemos nos atentar ao fato que o x vai de 0 até 1:
Até aqui tranquilo?
Então vamos continuar!!
Passo 2
A definição (4) nos trás que:
No nosso caso:
Na integral:
Integrando:
No intervalo:
E acabamos !!